Kazhes pierakstu burtnīca

Vilcieniņu meistarības 9.kārtas apskatam pieaicinājām Restorānvagona zinātnisko konsultantu, nepabeigtu matemātikas bakalauru Jēci Beisikānu, lai viņš padalītos ar saviem novērojumiem un atziņām par to, kā vislabāk spēlēt Lielbritānijas laukumā. Dodam vārdu Jēcim:

Viss te patiesībā ir diezgan vienkārši, galvenais ir savlaicīgi uzbūvēt desmitnieka posmu Sauthemptona - Ņujorka, saņemt par to 40 punktus, un tālāk vairs sevišķi nav jāiespringst. Ņemsim vērā - Lielbritānija ir spēle, kurā dominē divi komponenti: matemātika un veiksme kārtīs. Protams, tev vienmēr ir iespēja nospēlēt slikti, bet te ir pilnīgi skaidri priekšraksti, ko un kā vajag darīt veiksmīgai spēlei. Par Sauthemptonas-Ņujorkas posma izbūvi vēlāk, bet iesākumā vispārīgi novērojumi par šo spēli.

1. Gadījumā, ja tiek spēlēts paplašinātais variants ar pilno tehnoloģiju komplektu, vitāli svarīgi ir sākt spēli kā pirmajam vai otrajam un paņemt kārti, kas ļauj turpmāk no čupiņas ņemt trīs kārtis ierasto divu vietā. Šis gājiens lielākoties atmaksājas pat tad, ja tev nākas par to atdot visas piecas savas sākuma komplekta kārtis, jo spēles gaitā tev tad to ienāksies būtiski vairāk kā spēlētājiem bez šī bonusa (un tā kā bonusi ir divi, pirmajiem diviem spēlētājiem tie ir garantēti).

2. Nākamais vērtīgākais guvums ir "+1 punkts par katru ceļa posmu". Vai tu spēlētu veiksmīgi vai nē, bet savus 13-15 punktus ar šo darbību tu nopelnīsi, un šajā spēlē tas ir ļoti daudz.

3. Kas attiecas uz pārējām tehnoloģijām, tur daudz kas atkarīgs no tā, kā tev veicas ar misijām un cik tev ir ambiciozi plāni būvniecībā. Ja mans mērķis būtu uzvarēt konkrēto maču, īpaši neiespringstot par to, lai man būtu izcili daudz punktu, no tehnoloģijām es iepirktu vienīgi tiesības būvēt trijniekus un varbūt atļauju Skotijai. Ja labi nāk misijas un lokomotīves, var domāt par +2 punkti par katru izpildītu misiju, bet tā kārts ir dārga un noderīga vien tad, ja misiju ir daudz (būtisks priekšnosacījums - gara partijas izspēle). Bet tā pēc idejas, droši vien es justos priecīgs par trim sākuma misijām Anglijā, par visām kopā saņemot kādus 10-12 punktus, tad tam klāt 40 par mega posmu, 15 par ceļa bonusiem un kādi 30 punkti par ceļa būvi (paredzot piecus trijniekus), kas rezultātā ļauj cerēt uz rezultātu ap 90-95 punktiem. It kā nekā izcila, bet konkurentiem pa šo laiku savākt vairāk varētu būt pagrūti. Turklāt šādam komplektam (pieņemot, ja izdodas izvairīties par no Skotijas) tev vajadzēs tikai 5 lokomotīves, bet pārējās darbībās tu būsi itin brīvs, atšķirībā no pretspēlētājiem, kam, piemēram, būs jābūvē prāmji uz Īriju. Un kas ir īpaši patīkami - tā kā tev misiju izpilde šādā spēlē nav prioritāte, tu vari droši nodarboties ar bloķēšanu.

Protams, viss šis ir tik labi un skaisti pie nosacījuma, ja tu esi uzbūvējis 40 punktus vērto posmu, un tā ir šī pasākuma nepatīkamākā daļa. Pieņemot, ka visi spēlētāji jau sākot ar pirmo gājienu tēmēs uz šo posmu (ja iedomājas, ka reizēm to 40 punktu iegūšanai tev nāksies izpildīt savas 10 misijas, ir skaidrs, ka šis ir atslēgas elements spēlē). Izlēmu veikt nelielu eksperimentu, lai noskaidrotu, cik liela nozīme ir tam, ka tu tiec pie pirmās rokas tiesībām šajā spēlē - cik būtisks ir tavs handikaps attiecībā pret pārējiem spēlētājiem.

Attēlā nr.1 redzams nedaudz vienkāršots shematisks attēlojums tam, kādā veidā spēlētājam būtu jārīkojas, desmitnieka posmu vācot. Kāpēc vienkāršots? Tālab, ka vispirms ir jānovērtē, kas tev ir izdevīgāk - viena atvērta lokomotīve vai divas atvērtas kārtis (atkarībā no tā, vai tev jau krājumā ir pietiekami kolekcionējamās krāsas kāršu un cik labi tev iet ar lokomotīvju ieguvi), plus vēl jautājums, vai tad, ja tev ir 4 zaļas un 3 zilas kārtis, bet atvērtas ir 2 zilas, vai tev izdevīgāk ir tās ņemt vai grābt no čupiņas cerībā uz zilo vai lokomotīvi un vēl šādas tādas nianses, kuras gan būtiski neietekmē iznākumu. Proti, veicot datora modelēšanu šai blokshēmai, ja visi četri spēlētāji seko vienam un tam pašam vairāk vai mazāk optimālam algoritmam, kas varētu atbilst reāla cilvēka domu gājienam, viņu identiskais rīcības modelis nodrošina to, ka apstākļi visiem ir vienādi un līdz ar to arī viņu izredzes var vērtēt kaut cik objektīvi.


Attēls Nr.1

Veicu nelielu testa kopu (100'000 simulētu atklātņu ar nejauši samaisītu kāršu kavu), lai noskaidrotu, cik gājienu vidēji būs nepieciešams, lai savāktu nepieciešamo komplektu un kurš spēlētājs cik bieži varēs uzvarēt šajā sacensībā. Grafikā nr.2 apkopoti dati par uzvaru biežumu katram spēlētājam.

Grafiks Nr.2

Skaidri var redzēt, ka pirmā sācēja handikaps ir diezgan pamatīgs - vidēji viņa iespējas uzbūvēt šo garo posmu ir aptuveni 39%, kas ir vairāk nekā 3. un 4. sākuma gājienu īpašniekiem kopā. Tas, protams, ir tikai loģiski, jo pirmais starta gājiens tev ne tikai dod iespēju kā pirmajam pacelt atvērtu lokomotīvi no galda, bet arī nodrošina to, ka faktiski pārējiem spēlētājiem ir nepieciešams desmitnieka komplektu savākt par vienu gājienu ātrāk nekā pirmajam, jo pie nosacījuma, ja divi spēlētāji pie attiecīgā krājuma tiek, teiksim, 5 gājienu laikā, reāli posmu uzbūvēs tas, kuram pirmajam ir gājiens. Kas tikām attiecas uz atvērtās lokomotīves ņemšanu - spēles pirmajā lielākoties spēlētājiem nav tāds starta komplekts, lai būtu ar garantiju skaidrs, kuras krāsas kārtis ir visizdevīgāk vākt (labvēlīgs scenārijs, ka tev ir 3 vienādas kārtis uz rokām un ir pieejamas vēl 2 no galda), līdz ar to lokomotīve ir drošais gājiens, kas turklāt samazina iespēju pie atvērtajām lokomotīvēm tikt vēl kādam spēlētājam. Un gadījumā, ja sākotnēji bijusi viena atvērta lokomotīve, pirmajam spēlētājam to paņemot (varbūtība, ka vietā atvērsies nākamā lokomotīve, ir zem 20%), var gadīties, ka kādu laiku nevienas atvērtās lokomotīves nebūs, kas nozīmē tīro veiksmes spēli sekojošajos gājienos, kamēr spēles sācējam viena šādi iegūtā drošā lokomotīve jau būs. Līdz ar to, reālistiski vērtējot savas iespējas, kā ceturtais spēlētājs startā es droši vien jau uzreiz sevišķi necerētu uz garā posma izbūvi (ja vien manā plānā nebūtu piemaksāt vēl 4 lokomotīves par tiesībām būvēt paralelo ceļu) un ātri vien veiktu savas stratēģijas maiņu.

Tikām, ja mēs izvērtējam to, cik daudz gājienu tiks veltīts kāršu savākšanai desmitnieka izbūvei, pie nosacījuma, ka visi 4 spēlētāji izvēlējušies šādu stratēģiju, izrādās, ka lielākoties ir nepieciešami 5 vākšanas gājieni, retāk - četri vai seši un ļoti retos gadījumos - 3 vai 7 (skat. Grafiks 3). Sarkanā līnija ataino to, cik bieži attiecīgajā kārtā (procentuāli) uzvar pirmais spēlētājs, bet stabiņi - cik bieži attiecīgajā gājienā uzvarējis attiecīgais spēlētājs (spēlējot secībā A, B, C, D). Kā redzams, trešajā un ceturtajā gājienā (ātrās spēlēs), visu dalībnieku iespējas ir aptuveni līdzvērtīgas (galvenokārt jau tāpēc, ka varbūtība, ka vienā spēlē diviem spēlētājiem tik ļoti veiksies ar kārtīm, ir gaužām zema), bet sākot ar piekto gājienu situācija arvien vairāk nosliecas par labu pirmajam spēlētājam, un sestajā gājienā viņa iespēja savākt nepieciešamo komplektu ir jau pārliecinoši lielāka kā visiem trim pārējiem kopā.


Grafiks Nr.3

Mans mērķis šajā situācijā nav vērtēt to, vai šāds spēku samērs spēlē ir labs vai slikts un cik ļoti tas ietekmē Lielbritānijas spēlējamību, kas nav īsti izsakāma skaitļos. Taču iegūtie rezultāti ļauj ar lielu pārliecību apgalvot, ka šajā spēlē māka pareizi izspēlēt akmens-šķēres-papīrīts ir ļoti nozīmīga.

Ar šo arī beidzas Jēča Beisikāna traktāts, un varam pāriet pie patīkamās tēmas: Vilcinieņu meistarības 9.kārtas rezultātiem. Domājams, ka vairums spēlētāju, gatavojoties savām izspēlēm, veica līdzīgu modelēšanu kā Beisikāna jaunskungs vai arī vismaz izspēlēja iespējami lielāku partiju skaitu ar reāliem pretspēlētājiem (lai gan visticamākais - mazāk kā 100 000 partijas katrs). Līdz ar to vairums dalībnieku šai kārtai bija ļoti labi sagatavojušies, un cīņas risinājās spraigas. Noteikti mūsu lasītājus visvairāk interesēja tā spēle, kur aci pret aci tikās turnīra līderi Raitis un Māra, un jāsaka - šī spēle nelika viņiem vilties. Cita starpā tajā notika retais atgadījums, ka spēlētājs, kas izbūvē 40 punktus vērto posmu, neuzvarēja, bet Mārai (kura uzvarēja) par labu nāca arī Raita ne gluži pārdomātais garākā ceļa iegūšanas gājiens, kas rezultējās mīnus 12 punktos. Skatītājiem, protams, tikai interesantāk, jo šīs kārtas rezultātā punktu starpība starp Raiti un Māru samazinājās par 17 punktiem, padarot situāciju kopvērtējumā tikai spraigāku. Pie pārējiem galdiem gan uzvarēja garā ceļa būvnieki - Raimonds N un Marina, turklāt jāatzīmē, ka Marinai padevās lielmeistara cienīgs rezultāts ar 128 punktiem (tiesa, tur sava loma bija veiksīgi izceltiem parī par 20 punktiem misijās pēdējā gājienā). Tikām totālu fiasko piedzīvoja Raimonds K., kurš vienā spēlē tika pie piecām neizpildītām misijām.

Kāda mums šobrīd ir situācija kopvērtējumā? Māra no Raita atpaliek 61 punktu, nākamā sekotāja Guna ir vēl 63 punktu attālumā. Cik reāli to ir atvinnēt? Mārai - diezgan reāli. Gunai - grūti teikt, tur tomēr nepieciešama uzreiz divu pretspēlētāju neveiksme, bet gan laiks visu saliks savās vietās. Kā lai arī nebūtu, mēs Restorānvagona redakcijā turpināsim sekot līdzi turnīra norisēm, bet diez vai vēl kādu reizi piesaistīsim Beisikānu par asistentu, jo man jau galva kūp no visiem skaitļiem viņa aprakstos. Būsim reāli - kur gan man turpmākajā dzīvē varētu noderēt matemātikas zināšanas? Ja žurnālista karjera neizdosies, Statoilā taču kases saskaita visu pašas.

Speciāli "Restorānvagonam"
Eižens Paksis un Jēcis Beisikāns