How Not to Be Wrong: The Power of Mathematical Thinking
Tā kā Infogram grāmatu klubiņš piedzīvo ne tos spožākos laikus (pasūtinātās grāmatas, šķiet, jau 3 mēnešus pie mums nenāk), nākas vien pašam uz savu roku lasīt motivējoši izglītojoša rakstura grāmatas, ne ar vienu tās nepārrunājot. Džordana Ellenberga darbs "Kā nekļūdīties: Matemātiskās domāšanas spēks" ietilpst tajā grāmatu kategorijā, ar ko es itin labi spēju sadzīvot - sarežģītu jautājumu skatīšana vienkāršos veidos. Tāda daļēji populārzinātniska literatūra būtībā arī ir tas, kam es esmu itin labi piemērots. Es neesmu gana kompetents, lai varētu lasīt patiešām nopietnas matemātikas grāmatas, tam man pietrūkst gan zināšanu, gan pacietības, gan patiesībā arī intereses.
Šī noteikti būs no tām grāmatām, kuru kvalitāte ir cieši saistīta ar to, cik labi tā ir piemērota konkrētajam lasītājam. Ja tavas priekšzināšanas ir pārāk lielas, tev būs garlaicīgi un tev šķitīs, ka autors runā ar muļķiem. Ja tev to nebūs nemaz (lai arī Ellenbergs apgalvo, ka viņa lasītājam nav jābūt sevišķai interesei par matemātiku), tev būs pārāk sarežģīti un atkal neinteresanti. Manā gadījumā novērojums ir: daļēji. Par Zeno paradoksiem loģiski, ka esmu lasījis iekš Gödel, Escher, Bach (joprojām uzskatu to par vienu no izcilākajām grāmatām, ko man nācies lasīt), stāsti par visu kopu kopām ir zināmi no augstskolas laikiem, arī šādas tādas citas detaļas nekādi nevarētu nosaukt par izcilām atklāsmēm. Līdz ar to laikam jau man vajadzētu teikt, ka šī grāmata tieši kā matemātikas jautājumos izglītojoša man neizrādījās izcili noderīga, bet tai ir vairāki citi plusi.
Pirmkārt, tajā ir itin daudz varbūt anekdotisku, bet vienlaikus ļoti uzskatāmu un saprotamu piemēru dažādām parādībām. Otrkārt, tā liek aizdomāties par tādiem jautājumiem, kuri līdz šim man šķita pašsaprotami. Piemēram, par ASV vēlēšanu sistēmu un to, ka pēc definīcijas nav īsti iespējama tāda sistēma, kur ievēlot vienu kandidātu, var garantēt, ka šis kandidāts būtu pilnvērtīgi saucams par "tautas izvēli", jo vienmēr ir iespējami dažādi robežgadījumi, kuru dēļ objektivitāti zaudē pat tādas it kā inteliģentas sistēmas, kur tu ne tikai izvēlies to kandidātu, kura uzvaru tu vēlies visvairāk, bet arī sarindo visus pārējos pēc prioritātēm. Vispār jau lielākoties šī grāmata ir par varbūtību teoriju un statistiku, kas man gan ir itin piemēroti, jo komplektā ar šo visu vismaz daļēji iesaistās arī datu attēlošana un tas jau atkal ir mans profesionālais lauciņš.
Vai šī grāmata īsti atbild uz sava virsraksta jautājumu "Kā nekļūdīties?" - nē, drīzāk neatbild gan, ja vien to neinterpretēt šādi:
a) nekļūdīties nav iespējams
b) iespējams ir aptuveni novērtēt to, cik daudz pūliņu ir jāpieliek, lai ar pietiekamu pārliecību varētu cerēt, ka tu nekļūdīsies biežāk kā n% gadījumu
c) izvērtēt to, cik liels n% tev šķiet pieņemams, un tad atbilstoši rīkoties.
Mani iecienītākie piemēri grāmatā noteikti ir par Baltimoras akciju tirgotāju (pilnās bildes neredzēšana), iztrūkstošajiem ložu caurumiem WW2 amerikāņu lidmašīnu dzinējos, daudzgalvu gļotām / izskatīgajiem čaļiem (kā trešā, pārliecinoši sliktākā izvēles iespēja, nogremdē vienu no ekvivalenti labajām sākotnējām divām), karsto spēlētāju identificēšana basketbolā un izvairīšanās no lineārās domāšanas prognozēs, ar ko īpaši grēko žurnālisti. Cik daudz es no šīs grāmatas paņemšu līdzi savā tālakajā dzīvē? No praktiskā viedokļa gribu šur tur nodrošināt lineārās regresijas atbalstu, bet no drīzāk filozofiskā - mazliet rūpīgāk izvērtēt to informācijas daļu, kuru tu saņem, pret to, kāda varētu būt pilnā informācija. Un nobeigumā - motivējošs citāts no Semjuela Beketa, kuru Ellenbergs iekļāva savā grāmatā un kas mani ļoti uzrunāja: "Ever tried. Ever failed. No matter. Try again. Fail again. Fail better."
Šī noteikti būs no tām grāmatām, kuru kvalitāte ir cieši saistīta ar to, cik labi tā ir piemērota konkrētajam lasītājam. Ja tavas priekšzināšanas ir pārāk lielas, tev būs garlaicīgi un tev šķitīs, ka autors runā ar muļķiem. Ja tev to nebūs nemaz (lai arī Ellenbergs apgalvo, ka viņa lasītājam nav jābūt sevišķai interesei par matemātiku), tev būs pārāk sarežģīti un atkal neinteresanti. Manā gadījumā novērojums ir: daļēji. Par Zeno paradoksiem loģiski, ka esmu lasījis iekš Gödel, Escher, Bach (joprojām uzskatu to par vienu no izcilākajām grāmatām, ko man nācies lasīt), stāsti par visu kopu kopām ir zināmi no augstskolas laikiem, arī šādas tādas citas detaļas nekādi nevarētu nosaukt par izcilām atklāsmēm. Līdz ar to laikam jau man vajadzētu teikt, ka šī grāmata tieši kā matemātikas jautājumos izglītojoša man neizrādījās izcili noderīga, bet tai ir vairāki citi plusi.
Pirmkārt, tajā ir itin daudz varbūt anekdotisku, bet vienlaikus ļoti uzskatāmu un saprotamu piemēru dažādām parādībām. Otrkārt, tā liek aizdomāties par tādiem jautājumiem, kuri līdz šim man šķita pašsaprotami. Piemēram, par ASV vēlēšanu sistēmu un to, ka pēc definīcijas nav īsti iespējama tāda sistēma, kur ievēlot vienu kandidātu, var garantēt, ka šis kandidāts būtu pilnvērtīgi saucams par "tautas izvēli", jo vienmēr ir iespējami dažādi robežgadījumi, kuru dēļ objektivitāti zaudē pat tādas it kā inteliģentas sistēmas, kur tu ne tikai izvēlies to kandidātu, kura uzvaru tu vēlies visvairāk, bet arī sarindo visus pārējos pēc prioritātēm. Vispār jau lielākoties šī grāmata ir par varbūtību teoriju un statistiku, kas man gan ir itin piemēroti, jo komplektā ar šo visu vismaz daļēji iesaistās arī datu attēlošana un tas jau atkal ir mans profesionālais lauciņš.
Vai šī grāmata īsti atbild uz sava virsraksta jautājumu "Kā nekļūdīties?" - nē, drīzāk neatbild gan, ja vien to neinterpretēt šādi:
a) nekļūdīties nav iespējams
b) iespējams ir aptuveni novērtēt to, cik daudz pūliņu ir jāpieliek, lai ar pietiekamu pārliecību varētu cerēt, ka tu nekļūdīsies biežāk kā n% gadījumu
c) izvērtēt to, cik liels n% tev šķiet pieņemams, un tad atbilstoši rīkoties.
Mani iecienītākie piemēri grāmatā noteikti ir par Baltimoras akciju tirgotāju (pilnās bildes neredzēšana), iztrūkstošajiem ložu caurumiem WW2 amerikāņu lidmašīnu dzinējos, daudzgalvu gļotām / izskatīgajiem čaļiem (kā trešā, pārliecinoši sliktākā izvēles iespēja, nogremdē vienu no ekvivalenti labajām sākotnējām divām), karsto spēlētāju identificēšana basketbolā un izvairīšanās no lineārās domāšanas prognozēs, ar ko īpaši grēko žurnālisti. Cik daudz es no šīs grāmatas paņemšu līdzi savā tālakajā dzīvē? No praktiskā viedokļa gribu šur tur nodrošināt lineārās regresijas atbalstu, bet no drīzāk filozofiskā - mazliet rūpīgāk izvērtēt to informācijas daļu, kuru tu saņem, pret to, kāda varētu būt pilnā informācija. Un nobeigumā - motivējošs citāts no Semjuela Beketa, kuru Ellenbergs iekļāva savā grāmatā un kas mani ļoti uzrunāja: "Ever tried. Ever failed. No matter. Try again. Fail again. Fail better."
2017-04-03
comments powered by Disqus